Wiskunde en kritisch denken, deel I

Wiskunde en kritisch denken, deel I

Enige tijd geleden, op de hoofdbijeenkomst van wat een rekencursus op een middelbare school zou moeten zijn, verbaasde de opvoeder de studenten met de verklaring:

Er is geen ongelooflijke haast om met ons gebruikelijke werk bij de berekening te beginnen en aangezien de kwestie van beurzen er een is die voorbestemd is om door het hele schoolorgaan te worden overwogen, raad ik aan om wat grondiger na te denken over de aanbeveling dat ‘beurzen moeten worden toegestaan ​​voor opmerkelijke prestaties’. op school.’

In het volgende gesprek bespraken studenten de schatting van het eerraamwerk, ongeacht of de vergoeding van een onderwijzer een eer was, hoe ‘school’ werd gekarakteriseerd, enz. Ze kregen een activiteit aangeboden,

Het tolereren van de betekenis van ‘school’ als ‘elke ervaring waarvan men leert’, toont uw begrip aan of is in strijd met de suggestie: ‘Abraham Lincoln heeft bijna geen energie in school gestoken’.

Een onregelmatige start voor een wiskundecursus, toch? Wat volgde was niet minder bizar. Tijdens het schooljaar werd ongeveer een deel van de tijd verdeeld over de wiskundige substantie, de andere helft werd besteed aan de algemeen bruikbare gesprekken, vergelijkbaar met de bovengenoemde. In het voorjaar kregen de studenten in deze en de controleklassen een test in vliegtuigberekening aangeboden, waarop de studenten in “onze” groep ook, zij het slechter dan studenten in verschillende klassen, doorgingen. Nog verbazingwekkender was dat “onze” studenten de zekerheid hadden dat ze, gezien meer tijd, de mogelijkheid hadden gehad om meer problemen aan te pakken en hun cijfers te verbeteren. Dit ondanks de manier waarop ze nieuw waren voor een groot deel van het materiaal waarop de test betrekking had. Een uitzonderlijke prestatie om zeker te zijn. Het verhaal heeft echter nog iets heel anders. Op het moment dat ze vele jaren later met elkaar spraken, herinnerden de vorige studenten, die momenteel ontslag hadden genomen, niet alleen liefdevol de cursus en de instructeur, maar garandeerden ze dat het volgen van de cursus de absoluut, over het algemeen belangrijke en boeiende gelegenheid was in hun wetenschappelijke beroepen. Zou er een krachtigere twist kunnen zijn? De cursus was een onmiskenbare prestatie.

Voor de personen die het verhaal niet eerder hebben gehoord of gelezen, was de opvoeder Harold F. Fawcett, rekenleraar aan de Ohio State University en toekomstige NCTM-president (1958-60), wiens verslag van het proces werd verspreid als de NCTM Thirteenth Yearbook in 1938 (een reproductie uit 1995 is vanaf nu toegankelijk.) Het verhaal is geïntroduceerd in een discussie door Frederick Flener van Northeastern Illinois University op de jaarlijkse NCTM-conferentie in Orlando, Florida op 6 april 2001. Duplicaten van de recensie van de introductie zijn heb aanpassingen gedaan op het web totdat een van hen in mijn inbox belandde.

Flener’s record informeert ons over de cursus, over het verzamelen, ontmoeten en vergelijken met de blijvende understudies, de jongeren en metgezellen van Fawcett, en voegt een paar slagen toe over Fawcett zelf, zijn slimme en zorgzame karakter. Een van de journalisten merkte op dat men het individu en karakter van de man niet kan scheiden van zijn boodschap. Hoe het ook zij, de cursus werd gegeven door Eugene Smith van ongeveer 1945 tot 1956. (Het moet betreurenswaardig zijn dat latere studenten niet werden ondervraagd over hun indrukken.) Werd Fawcett’s welvaart vastgesteld als een onderdeel van zijn karakter of zijn methodologie ? Zou iemand niet zijn voorbeeld van het overwinnen van tegenspoed willen herhalen? Alles bij elkaar genomen, heeft de overgrote meerderheid van zijn partners, volgens Flener, andere gedachten: betere benutting van innovatie, meer onderzoeken, minder nadruk op bevestiging.

In deel II van het artikel zullen we de manier van denken van Fawcett, zijn bedoelingen achter het opbouwen van de cursus en het gerapporteerde resultaat van de analyse onderzoeken.

Dr. Alexander Bogomolny is een voormalig partner-opvoeder van wetenschap aan de Universiteit van Iowa en momenteel een ingenieur van een bekroonde site Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles.De site is een uitgebreid assortiment van K12-wiskundige artikelen, problemen, puzzels, pc-betovering dromen en aanzienlijk meer. Meer dan 800 intelligente Java-applets blazen de gesprekken tot leven en helpen het verlangen van studenten naar kritisch denken te stimuleren.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *